今天遇到了个函数，在分析x=0点处的导数，（函数向正方向的趋势）用了三种方法.
首先f（0）=0用定义的话y'=（（hsin（π/h））-0）/h=sin（π/h）（h为x增量此处h趋于0）也就是导数大小在-1到1震荡
但是当我直接求导得出方程y'=sin（（π/x））-（cos（π/x））/x.如果x从正逼近应该是正无穷或者负无穷通俗讲就是图像是直上直下
最后再从图像分析，当x<1的y=0的点是呈调和数列分布的，也就是1/a a为自然数当a为偶数导数为负a为奇数导数为正，导数绝对值是虽a增大而增大的，也就是当a趋向无穷时x=0导数无法表明符号但是值是趋向无穷的
那么x=0处导数究竟是什么样的