平方关系：    
tanα ·cotα＝1    
sinα ·cscα＝1    
cosα ·secα＝1    

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα    
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα    

sin2α＋cos2α＝1    
1＋tan2α＝sec2α    
1＋cot2α＝csc2α    

诱导公式    
sin（－α）＝－sinα    
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα    
cot（－α）＝－cotα    


sin（π/2－α）＝cosα    
cos（π/2－α）＝sinα    
tan（π/2－α）＝cotα    
cot（π/2－α）＝tanα    

sin（π/2＋α）＝cosα    
cos（π/2＋α）＝－sinα    
tan（π/2＋α）＝－cotα    
cot（π/2＋α）＝－tanα    



sin（π－α）＝sinα    
cos（π－α）＝－cosα    
tan（π－α）＝－tanα    
cot（π－α）＝－cotα    

sin（π＋α）＝－sinα    
cos（π＋α）＝－cosα    
tan（π＋α）＝tanα    
cot（π＋α）＝cotα    



sin（3π/2－α）＝－cosα    
cos（3π/2－α）＝－sinα    
tan（3π/2－α）＝cotα    
cot（3π/2－α）＝tanα    

sin（3π/2＋α）＝－cosα    
cos（3π/2＋α）＝sinα    
tan（3π/2＋α）＝－cotα    
cot（3π/2＋α）＝－tanα    



sin（2π－α）＝－sinα    
cos（2π－α）＝cosα    
tan（2π－α）＝－tanα    
cot（2π－α）＝－cotα    

sin（2kπ＋α）＝sinα    
cos（2kπ＋α）＝cosα    
tan（2kπ＋α）＝tanα    
cot（2kπ＋α）＝cotα    
(其中k∈Z)    

两角和与差的三角函数公式    

万能公式    

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ    
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ    
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ    
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ    

tanα＋tanβ    
tan（α＋β）＝——————    
1－tanα ·tanβ    

tanα－tanβ    
tan（α－β）＝——————    
1＋tanα ·tanβ    


2tan(α/2)    
sinα＝——————    
1＋tan2(α/2)    

1－tan2(α/2)    
cosα＝——————    
1＋tan2(α/2)    

2tan(α/2)    
tanα＝——————    
1－tan2(α/2)    

半角的正弦、余弦和正切公式    

三角函数的降幂公式    


二倍角的正弦、余弦和正切公式    

三倍角的正弦、余弦和正切公式    

sin2α＝2sinαcosα    

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α    

2tanα    
tan2α＝—————    
1－tan2α    


sin3α＝3sinα－4sin3α    

cos3α＝4cos3α－3cosα    

3tanα－tan3α    
tan3α＝——————    
1－3tan2α    

三角函数的和差化积公式    

三角函数的积化和差公式    
α＋β α－β    
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—    
2 2    
α＋β α－β    
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—    
2 2    
α＋β α－β    
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—    
2 2    
α＋β α－β    
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—    
2 2 1    
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]    
2    
1    
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]    
2    
1    
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]    
2    
1    
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]    
2    

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式