假设LZ和药家鑫、马加爵、林森浩住一个寝室。因为药家鑫老是说马加爵打牌作弊,而且因为马加爵家里穷而看不起马。于是马加爵决定杀掉药家鑫,同时马加爵经常嘲讽林森浩,所以林森浩决定杀马加爵。一天林森浩在寝室的饮水机里投毒,把现场痕迹全部清除后,一个人到马路上闲逛。这时药家鑫不小心开车将他撞倒,药家鑫下车后,害怕林森浩认出他。于是捅了林八刀,杀死了林森浩。接着药家鑫回到寝室,马加爵进来了,拿斧头朝药家鑫的头劈去,杀死了药家鑫,并且把他尸体藏在衣柜里。清理现场后,马加爵累了,喝了饮水机里的水,结果中毒身亡。警方接到报案后,怀疑凶手是LZ,LZ该如何向警方证明你是清白的?