由菱形的4种对称组成的群G={r0,rπ,fd,fs}
（r0：恒等变换，rπ：180度旋转，fd：沿对角线翻转，fs：沿次对角线翻转）
两个2阶循环群的直积H=Z2×Z2，设Z2为模2加法群
定义G→H的双射φ：
φ(r0)=(0,0),φ(rπ)=(0,1),φ(fd)=(1,0),φ(fs)=(1,1)
则对任意a,b∈G,有φ(a•b)=φ(a)•φ(b)成立
故G同构于H。
事实上，G共有3个非平凡子群：{r0,rπ},{r0,fd},{r0,fs}，它们都是2阶循环群
而H也有3个非平凡子群：{e,(0,1)} {e,(1,0)} {e,(1,1)} 其中e=(0,0)，它们也是2阶循环群
从上面可以看到G和H确实是同构的