关于集合论中势的一个问题【数学吧】

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对于任意正整数n 可以由质数唯一分解 n=p1^e1*p2^e2… （ei可以为0）假如我们将质数从小到大排序，即p1=2，p2=3… 对应的ei 可以对应到一个可列个非负整数集的笛卡尔积中的一个元素（e1，e2，e3…）显然后者的势为c 但是正整数集的势不是a吗？求大神们解惑

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来自iPhone客户端1楼2015-11-27 15:45回复

你的显然。。。是错的
与之双射的是N^N的真子集(e:存在n:m＞n意味着em＝0)
因为序列ei只有有限非零项。

来自Android客户端2楼2015-11-27 15:52

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2025-02-27 17:13广告

可列集的可列次方(姑且这么说吧)是可列集

具体证明想想有理数集可列性证明

IP属地:广东

来自Android客户端3楼2015-11-27 16:00

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你看一下你的（e1，e2，e3…）中有无穷多个ei不为零的时候对应哪个正整数

快来个人救救我！！楼下那群人已经尾行我好几天了！！看，她们马上又要来了！！

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IP属地:北京

4楼2015-11-27 16:23

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