导数题型分析及解题方法
一、考试内容
导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数； 两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。 二、热点题型分析
题型一：利用导数研究函数的极值、最值。
题型二：利用导数几何意义求切线方程
导数题的解题技巧
导数命题趋势：
（1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）,和求斜率（切线方程结合函数求最值）问题.
（2）求极值,证明不等式， 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合. 【考点透视】
1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．
2．熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．
3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．
一、准确理解和运用导数的定义
导数是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念
同学们应从它的几何意义和物理意义两方面来认识其实质
考察事物发展的全过程
从而确定它在某一时刻的变化状态
有助于加深对导数定义的理解
要准确运用导数的定义
我们应研究如下几个方面的问题：
1．在某点处的导数的存在性
例1．（1）已知函数
求函数在点x=0处的导数
（2）已知函数
判断在x=1处是否可导
评注：根据导数的定义
此题可分三步完成解答：一求增量
二求比值
三取极限
①利用定义法求函数的导数
一般分为三步：一作差、二求比值、三取极限；
②问题（1）（2）说明连续函数不一定可导
因此
可导是连续的充分条件
连续是可导的必要而不充分条件