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第三题
设内接矩形的长和宽为x和y,根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径
故x2+y2=d2,
∴x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时等号成立）
∴xy≤1/2d2
即矩形的面积的最大值值为1/2d2.
又因为x=y,所以最大面积时是正方形.

第四题
设需要销售X件产品能满足要求
利润为 X*(50-20)-120000=20000
X=14000/3件=4667件

第五题
X(275-3X)-(500+5X)=5500
3X平方-270X+6000=0
(X-50)(X-40)=0
得X=50 或 X=40
答：依题得 至少需要销售40件商品.