请教各位一道趣题【数学吧】

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请教各位一道趣题

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记得是在学校图书馆看到的，一直不会做。
证明，对于平面上任意一条长度为1曲线，必然存在一个面积不超过1/4的矩形完全覆盖这条曲线。

送TA礼物

来自Android客户端1楼2015-10-06 13:09回复

难题。

来自Android客户端2楼2015-10-06 20:00

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坐等楼下大神解答

来自Android客户端3楼2015-10-06 20:01

等大神解答

IP属地:重庆

来自Android客户端4楼2015-10-06 20:02

帮顶

来自Android客户端5楼2015-10-06 20:02

这题的弱化版似乎会做…

来自iPhone客户端6楼2015-10-06 20:43

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新浪爱问有人问过这题，不过太长没看是不是对的

IP属地:广东

来自手机贴吧7楼2015-10-06 21:59

好像不难，不知道严密不严密，先说结论，当该线变成这样时矩形面积最大↗↘

来自Android客户端8楼2015-10-06 22:33

凸的比凹的大，开放的比封闭的大，最大情况将在这样情况下产生
这种情况下，等腰三角形最大(画椭圆)，等腰时又数等腰直角三角形最大(固定顶点与一底角顶点画圆)。好吧，这种题不知道怎么论证。

来自Android客户端9楼2015-10-06 22:53

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书上看过然而不在身边orz

IP属地:上海

来自Android客户端10楼2015-10-06 22:56

让我自己顶一下，希望数吧大神看到

来自Android客户端11楼2015-10-07 10:57

顶啊顶，大神呢

来自Android客户端12楼2015-10-07 11:22

来自Android客户端13楼2015-10-07 16:21

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来自Android客户端14楼2015-10-07 21:41

收起回复

来自Android客户端15楼2015-10-07 22:04

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