弱弱的问一个问题

只知道C(m,n)=杨辉三角形中的(m+1,n+1)

如果n、m不大，可以预处理阶乘，O(n)预处理，O(1)计算。
如果n、m很大，但模p不大，可以预处理+lucas。
如果n、m、p都很大，就呵呵哒。

范围？
n，m较小，递推求阶乘可破
n，m较大且p为质数，逆元可破
n，m较大且p不为质数，中国剩余定理？（虽然我并没有写过这东西但听说可以）
n，m极大，呵呵，暴力可骗分

m,n 10^6分解阶乘
m,n 10^18次，p可以分解为一堆不大于10^5的素数的幂的积的时候有点难，你不妨想一想
如果m,n 10^9 p10^9 素数再见，膜picks