求学霸解答。。帮帮忙嘛

设函数f（x）在R上存在导数f'（x）,在（0，＋00）上f'（x）＜xsin2x,且任意x属于R,有f（-x）＋f（x）=-2cos2x，则以下大小关系一定正确的是。
A,f（-π／6）＜f（-2π／3）
B,f（π／4）＜f（π）
C,f（π／6）＜f（2π／3）
D,f（-4／π）＜f（π）