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关于利用函数奇偶性解题的问题

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若fx为奇函数当x>0时fx=x^2-sinx 则x<0时fx=
x<0
-x>0
所以f(-x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sinx ……1
奇函数f(x)=-f(-x) ……2
所以x<0 …… 3
f(x)=-x^2-sinx ……4
其中第2步我有疑问 f相同的情况下f里面的东西的范围不是应该相同吗 -x>0 那么f(x)中的x也要>0啊


1楼2015-09-02 21:27回复
    所以求出来的不是x<0时的解析式啊


    2楼2015-09-02 21:28
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      求解!


      3楼2015-09-02 21:28
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        跪求!


        4楼2015-09-02 21:35
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          求解!


          5楼2015-09-02 21:44
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            f只是一个映射关系符号,f(x)表示的是自变量取x时的函数值,第2步并不是说x<0时的映射关系f就是x∧2-sinx


            IP属地:福建来自Android客户端6楼2015-09-02 21:52
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              奇函数是一个函数而不是两个函数。而且只要是奇函数,不管x是大于0还是小于0,f(x)=-f(-x)一定成立。这题中,是假设当x<0时(注意是自己假设的),-x>0,所以f(x)=-f(-x)=-(-x)^2+sin(-x)=-x^2-sinx,[注:是因为-x>0才能带入表达式,而不是因为x<0,f(x)才等于-f(-x)]。这题只有一个函数,f(x)=-f(-x)只是表示两个函数值相等(其实函数f(x)就是当自变量为x时的函数值),就像f(-1)=-f(1)一样。只不过这题的奇函数在不同的区间有不同的表达式。PS:写得比较乱,我自己都看晕了。


              IP属地:福建7楼2015-09-03 00:31
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