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数学贴(3)——当三角函数遇上因式分解

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上次留的题大家一定都解出来了吧,那么今天我们就此题,说一些东西。


1楼2015-08-10 11:17回复
    沙发


    IP属地:山东2楼2015-08-10 11:24
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      不过,现在再回想一下这道题所涉及的知识点,我罗列了一张清单:
      1.因式分解——立方和公式的应用;
      2.同角三角函数的基本关系式sin²α+cos²α=1:;
      3.因式分解——平方和公式的应用。


      6楼2015-08-10 12:06
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        所以,数学中的每一个知识点都不是孤立的!
        数学就像一个国度,每一个知识点就像是一个家庭,家庭与家庭之间也有着相互的往来。有的彼此间很亲密,有的也比较疏远,但他们绝对不是孤立的!
        有时,他们也会碰撞出火花!
        下面看一道题:化简:根号下(1-sin²400°)。


        7楼2015-08-10 12:12
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          大家可不要误解了,如果本题也采用因式分解,分解成:根号下(1+sin400°)*(1-sin400°)之后就陷入了死胡同,不是吗?
          那么怎么办呢?再观察一下式子,这不就是同角三角函数的逆应用吗?


          8楼2015-08-10 12:16
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            原式=根号下cos²400°
            =根号下cos²(360°+40°)
            =根号下cos²40°
            =cos40°
            得解!


            9楼2015-08-10 12:21
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              所以,这不就是人生哲理吗?
              相遇并不代表就能在一起!有时你过于执着反而走进了死胡同!


              10楼2015-08-10 12:28
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                按照惯例,留一道思考题:
                定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+3),且方程f(x)=0在【0,10】上有四个根,试求:该方程在区间【0,2000】上根的个数。
                答案将在下一帖中详细讲解。88!


                11楼2015-08-10 12:37
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