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高一集合的一道基础题…学霸求帮忙…

图中红笔勾的那句不太懂既然2n+1可以包含所有pài的奇数倍 4k+-1为什么不是所有奇数倍呢为什么可以得出y在x里面？？

学霸求解嗷！

不感兴趣

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实在不行你可以一一列举呀，可以发现相等的

个人见解：4k±1是所有奇数的集合，解析书上是按照逻辑来的，不是一下子就得出结论了。先是粗略判断两集合，显而易见，2n+1那个集合是所有奇数集合，而4n±1不能立即判断是不是所有的奇数，只能能看出来是个奇数集合，然后推出是奇数的集合包含于全部奇数的集合，即Y包含于X，然后开始讨论了4n±1是不是全部奇数，所有有n为奇数，n为偶数的讨论。这体现了解析书的解题思路和严谨性。

个人看法，2n+1是奇数这个显然。我们看看4k±1.很明显4k是偶数，4k加或减1一定是奇数，在这个集合中，相邻两个元素的差为2，刚好跳过了一个偶数，所以集合中相邻的元素为自然数中相邻的奇数，那个这个集合自然也就是奇数的集合

列举一遍发现其实表示的都是奇数π，对的。

楼主

变形

不感兴趣

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4k+1=4k+1+1-1=2（2k+1）-1 2倍多少都是偶数减一就是奇数 4k-1=2（2k-1）+1，同理是奇数 2n+1是所有奇数，所以两个命题等价

楼上

好像用不着这么麻烦…

4k±1表示所有奇数，2n+1表示所有奇数，所有等价，2n+1取得到的4k±1都取得到

用列举的方法简单假设集合里n都等于1 2 3代入发现他们的结果都是相同的，以此类推

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