数学分析攻略（适用数学、信计，理实仅供参考）
一、概论：
数分是数学系最先接触到的一门课，也是最重要的一门基础课。是数学系考研、夏令营、保研的重要考试科目，同时数学分析也是后边很多科目的学科基础。打好数分功底对以后的学习大有裨益。
刚开始学第一章的时候，讲的是实数理论，可能会觉得有些无聊，不过到第二章就会有好转。第一章尽量理解即可，很少考察，从第二章开始会进入正题。在这时候你会面对不少证明题，希望你能耐心的做每一道题，尽量掌握好ε-N语言，以后会一直用到。当然最好还能多掌握一下证明技巧。
数学分析最重要的两部分就在于中值定理和积分了，都是第一学期的东西，考试的重中之中，和后边课程也关系最为紧密，希望新生们多下些功夫。
二、荐书：
往年各种学长学姐会推荐很多很多各种各样的书，本次尽量都涉及到，也会附上我的个人感受（我可没都看过..只是都翻过）。
关于教材方面，我们使用的华东师范的版本基本是国内主流，阅读其他学校教材意义不大，因此不做推荐，仅推荐习题集。
1. 各种各样的吉米多维奇
这个书题目繁多，重复的也很多，很多题目并不适合当前考试，建议当资料，不建议逐题做。这个书的主要目的是当你有什么题不会做了，手边又没答案，可以来这个书里找类似的。这个书也有个习题精选的版本感觉质量相对高些，感觉也是可以做的。
2. 《数学分析解题指南》
这个是很适合新生的参考书，老师一般也会推荐。建议阅读例题，因为例题采用的解法比较新颖、多样，难度也相对大。而书后练习题比较平易近人，建议独立完成。如果你把这本书理解透彻，基本你这一年半的数学分析就想考多少分考多少分了。就算没完全吃透，只做其中一部分，也是受益匪浅的。
3. 裴礼文（《数学分析中的典型问题与方法》）
此书人称大砖头，题目难度较大，答案也不全，是数学系考研必看之书。因此想考数学系研究生的学生建议认真看此书。想要考取全国一流数学学院（大概前10）的学生更是建议好好做了每道题。而且这本书似乎对数学竞赛（北京市专业组）也有不少帮助。
4. 《数学分析精选习题全解(上、下)》
这本书的习题难度很大（大于裴礼文的），书中序言说书中很多题目是为有志成为数学家之人设计的。这本书配套的是清华大学出版社的三本数学分析，在教材中也引入了很多以后要学习的学科中的概念，因此不建议新生阅读。有志于竞赛等方面的人可以尝试。
5. 数学分析习题演练 周民强
这本书题目难度也不小，而且题目很密集，感觉排版看着不大舒服。每道题的答案都写在题的下边…经常不自觉的就看过去了…
6. 市面上各种各样的什么全程导学、习题全解什么的
可以买一本当答案书，不过不建议一直翻，书上的习题还是很基础很必要的，其实只要做好教材上的习题，期末足以考到一个很好的分数了。
7. 谢慧民的习题课讲义（全名我忘了，上册蓝皮下册绿皮的）
里边有很多习题的优秀解法和对知识更深入的理解，也列举了很多反例，可以适当读读，课后题就不建议做了，答案太过简略，而且对新生来说难度也很大。
总之：上文的2建议新生去读去做，3适合考研党，4、5适合想考数学专业组竞赛的，6可以买来当答案。
三、心得
简言之：考试想考好，就多刷题；面试想面好，就提前多看些反例和一些特例；想理解的更深入，就多反思，想想为什么要这么做。另外有一些题目可能在大一的时候你并不能充分理解为什么要这样解，其实是因为题目有一些更深入的背景，比如数值分析（在中值定理的章节中有很多题目有数值分析的影子）等，等到大三学完之后再整理一下自然就懂了。
四、天赋
很多人觉得学数学很需要天赋，天赋高确实肯定是好事，但勤奋和毅力更重要。谁都有看不懂的书、不会做的题，看不懂、不会做就慢慢看慢慢做，千万不要因为一道两道题不会做就否定自己（当然就算一页题不会做也不要否定自己…），慢慢来，终究会好转。当你从不懂到看懂的那一刻，可能也就是你学习中觉得最爽的一刻了。
最后祝新生们学业有成~
数学1201 范雨
2015.7.24
3楼2015-07-24 11:29
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