假设角A60度可以不

角a分成两个角分别与角ab互余，应该可解
　　　　仰天大笑出门去，老子岂是老实人！！！　

4啊。。。连接ce就变成了等腰三角形了。。。

连接ce,则三角形cae&cbe为等腰三角形。所以ac,ce,be都是四厘米

DE=2cm

在RT三角形ABC内

看看不解，万一没解出来岂不是和楼主一样丢脸，好吧我承认我不会
——
Q本贴属于下列那种类型？
A破事水
B骚断腿
C喜出柜
D故事会

没懂角度条件怎么用？难道要等分线，相似

冬瓜看群(๑•ั็ω•็ั๑)。我算出来了。快检查

解：根据题意得
tanB=CD/BD （易知） (1)
sinA=CD/AC （易知） (2)
cosA=AD/AC (易知) (3)
∵AC=8，
∴AD=8cosA（由式子3得并代入AC=8）
∵∠A=2∠B，且由二倍角公式cos2B=cos²B-sin²B
∴AD=8cos²B-8sin²B （4）
BD=CD/tanB（由式子1得）即为：
tanB=CD/BD （5）
CD=8sinA（由式子2得并代入AC=8） （6）
由（5）（6）得：
tanB=8sinA/BD
又∵∠A=2∠B
∴tanB=8sin(2*B)/BD,由二倍角公式得，sin2B=2sinBcosB
∴tanB=（16sinBcosB）/BD，且tanB=sinB/cosB，
则BD=16cos²B （7）
由式子（4）+（7）得
AB=AD+BD=8cos²B-8sin²B+16cos²B=24cos²B-8sin²B
即AB=24cos²B-8sin²B （8）
根据题意，∵E为AB中点，则有DE=AB/2-AD
∴代入（4）即为AD，和（8）即为AB得
DE=（24cos²B-8sin²B）/2-（8cos²B-8sin²B）
=12cos²B-4sin²B-8cos²B+8sin²B
=4cos²B+4sin²B
=4（sin²B+cos²B）
显然sin²B+cos²B=1，则DE=4
答：DE=4cm

水贴

若角C大于90°则不成立，若角C大于90°那么所求的面积正好大于左上方三角形，正好你这个图片角C正好大于90°，所以这个求法，当且仅当角C小于90°的时候成立，你这个等于就是楼上很多假设角C为90°的求法犯了相同的错误，并没有广义的意义，我的求法即便角C等于171度，角A为6°角B为3°都成立

水帖并不愿意告诉你答案~