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and今年平几的确还好
思路跟LZ一样
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第二题，设a>=b>=c>1，若abc是奇数，则两两互质，特别地，两两不等，ac-b=gcd(ab-c, ac-b)<=gcd(ab-c, (a^2-1)c)=gcd(ab-c, a^2-1)<=v_2(a^2-1)<=2a+2<=4a-b，故c=3且a<=b+2，故a=b+2，由ac-b>=2(bc-a)得5a>=7b，故(a,b,c)=(7,5,3)。
若a是奇数且bc是偶数，则a=bc-1，bc^2-b-c=ac-b=gcd(ab-c, ac-b)<=gcd(ab-c, c^3-b-c)。若b=c^3-c，则c=2，(a,b,c)=(11,6,2)。不然，则|c^3-b-c|>=bc^2-b-c，故b=c，从而c=2，(a,b,c)=(3,2,2)。
若a是偶数，则2a-b<=ac-b=gcd(ab-c, ac-b)<=gcd(ab-c, (a^2-1)c)<=c，故(a,b,c)=(2,2,2)。
若a是奇数且bc是偶数，则a=bc-1，bc^2-b-c=ac-b=gcd(ab-c, ac-b)<=gcd(ab-c, c^3-b-c)。若b=c^3-c，则c=2，(a,b,c)=(11,6,2)。不然，则|c^3-b-c|>=bc^2-b-c，故b=c，从而c=2，(a,b,c)=(3,2,2)。
若a是偶数，则2a-b<=ac-b=gcd(ab-c, ac-b)<=gcd(ab-c, (a^2-1)c)<=c，故(a,b,c)=(2,2,2)。
沧海老师
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