（2015越秀 八七协作组 25，14分）如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B在P处，点C在G处，PG交CB于点H，折痕为EF，连接BP,BH
(1)求证:∠APB=∠BPH
(2)当点P在边AD上移动时，求证：△PDH的周长是定值；
(3)当BE+CF的长度取最小值时，求AP的长【图片】