学完复变函数，感觉书上在定义指数函数时突然就用到了欧拉公式，而欧拉公式的一端本来就是指数形式，难道复变指数函数的定义是基于欧拉公式的吗？那又该怎样证明一端是复指数的欧拉公式是正确的呢？欧拉又是怎样提出欧拉公式并证明这公式是对的呢？总感觉书上的逻辑不严密，求大神解答或推荐一本关于复数理论的好书，万分感谢！救救强迫症，不搞清这个关系，整天觉得好纠结。