@pisco125

e^(-rx)[f(x)-2x]

@pisco125

@pisco125

经常麻烦p神，而且还是一些很弱智的问题

还有这个

上面的问题，露煮是不是打算定积分的形式来搞？十之八九做不出来哦
对sinx ，从0点taylor展开==> x-cosa*x^3/6.没记错大概就这样，= =
考虑原本问题的求和区间，cosa可能取值至多从0到1。
x-x^3/6＜sinx＜x
令x=kπ/n^2，
（kπ/n^2）＞sin（kπ/n^2）＞kπ/n^2-k^3*π/n^6，
前面分别乘上（1+k/n）求和，只分析最右余项的阶就行了，o（1/n^2）+o(1/n)=o(1/n)
所以所求极限=lim∑（kπ/n^2）
计算上不一定对但思想就这样了。
顺便说一下，这种∑f（k/n^2）由于分子分母的阶不同，所以通常很难找到一个函数定积分与之相等。反倒因为分母的阶比较高，通过各种展开幂级数会放大这种阶的差距所以可以来放缩。如果3次不行还可以放到4次，最后总能得到多项式形式的极限

这种类型的积分有固定的解法没？

不难求得A的行列式为-4，即四个特徵值的积为-4。计A^T四个特徵值为a b c d, 则易知他们相异。其中a b为实数，c d为非实数。利用条件知2/a, 2/b, 2/c, 2/d 为A的特徵值。留意到实数问题，a=2/a 或者2/b，如果后者成立，则无论如何都和c,d为非实数或者abcd=-4矛盾。所以，A的两个实数特徵值为正负sqrt(2)

突然发现你不会是群里那个id不好取吧