不要被标题误导，楼主也不是什么大神，只能说是一个创意玩家，也不是老手。
本文旨在介绍我们目前已经发现的“万能”方法。不用担心，这些东西不需要很高的数学基础！
言归正传，在介绍怎么玩之前，我先推荐一个软件GrafEq（群众喜闻乐见的3M家族我就不啰嗦了），这个不到3M的软件，在绘制二维图像的能力上可以说远超其他专业数学软件，而且在使用方法上更加口语化、随意化，可以说上手就会，更多的可以参阅M67大牛的这篇文章。
要玩方程，首先要学会一些基本的数形知识，最起码的，要知道对代数式做什么样的变化能对应到图象的平移、放缩、旋转。（如果觉得这部分太简单可以跳过，下同）
在这里，我们先用二维来阐述，三维上的结论可以类比。
平移是指维持形状，移动位置。你还记得高中老师常说的“加左减右”吗？更普遍的结论是，给一个变量（x、y、z中的一个）加上一个常数a就是在这个变量方向上沿负方向移动a个单位长度。
理解起来非常容易。例如，把x换成x+1后，原来在x=1处取得的值，现在在x=0处就取到了，这样就把图像向x的负方向平移了一个单位。
实际使用的时候，我们通常取一个参照点，求出平移后各坐标的增量，在方程中把对应变量改掉就行了（注意是减去增量）。改写时一定注意带括号（(x)→(x+a)）。
放缩是指以某个点为参照位置，拉伸坐标轴从而改变图像在某个方向上的长度。直接对变量做处理时，默认参照位置是原点。当你需要固定的点不是原点时，可以结合平移来变换。与平移类似，给一个变量乘上常数a时，就是沿这个变量方向收缩a倍。
例如，把x换成2x时，原点不动，原来在2处取得的值，现在在1处取得，图像在x方向上压缩了一倍。
实际使用时我们会遇到需要斜向拉伸的情形，这时我们使用和旋转相同的方法：解方程组。
解方程组的方法，是求出变换前后坐标(x,y)与(x’,y’)的对应关系，用后者表示前者，并代入到原方程（这里没有用线代的说法是为了照顾到所有人的高数学习经历）。例如沿y=x方向拉伸一倍，我们可以得到下面的对应关系：
x’+y’=2(x+y)
x’=x+k
y’=y+k

楼主，你学了一年多吗？

来看看。