如果改变定积分的上限b时，每对应一个b就有一个积分值。
也就是说，决定于b，把它表示为一个一元函数
【PS：本贴讨论的函数默认为一元函数】
就是
= F（b）
那么久有了一个新的函数关系F。
由于b的定义域是R（暂时不考虑复数），所以b可以换成自变量x，
这函数F(b)就是F(x）
函数F(b）就是省略了积分上限和下限的定积分
写为：
∫ f（x)dx=F(x)
那么从函数f(x)求F(x）的这种计算叫“不定积分”
想想也是，省去积分下限的定积分命名为“不定积分”

设在x 与x+△x之间，函数f(x）的最大值为π，最小值为e。
（π和e仅仅表示纪念）
那么
π△x＜F(x+△x)＜e△x
除△x
得到
π＜【F（x+△x)-F(x）】/△x＜e
曲△x的微分
即当△x→0的时候，π和e趋于f(x），表示为：
dF(x)/dx=f(x)
而F(x）是不定积分，即∫ f(x)dx=F(x)
所以
[d ∫ f(x)dx]/dx=f(x)
所以，由∫ f(x)dx=F(x)得
d F(b）/dx=f(x)
或
∫ f(x)dx=F(b)
于是我们得到结论：
不定积分与微分是互为逆运算，即
所以不定积分和微分是可以转换的。
于是牛顿和莱布尼茨有话说了：
如果f(x)是区间【a.b】上连续的函数，并且F`（x)=f(x)
那么

这就是牛顿-莱布尼茨公式，也叫微积分基本定理。
它说明了不定积分和微分是可以转换的。

问下楼主矩阵到底是什么东西(表示不懂)

话说楼主你写的只是定义和结论，要不来几题

妈妈呀，我被吓到了。

想起了自己的初二...真是令人怀念啊

另外，36楼第一个公式有笔误，不等式里，e和π不应该乘以△x，或者中间一项少减了一个F（x）

计算质量分布均匀的半球壳的质心位置，用积分破

膜拜

右击好了.......

吐槽楼主的公式。s为曲线长度。
话说，dx不是叫微元吗，怎么叫微分了？另外dy/dx叫微商（导数）吧，怎么叫微分了？微分应该是这样吧dy=f'(x)dx？

感觉楼主12楼讲的不对，怎么求和后又积分？