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求解答到底如何正确理解极限思想准则，进而求极限

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求大神帮忙解答一下，到底什么时候可以用极限的四项准则，什么时候不可以？这道题这么做可以吗。
来自Android客户端1楼2015-04-24 10:46回复
    求解答
    来自Android客户端2楼2015-04-24 10:49
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      2025-06-15 16:00:28
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      对着呢
      来自Android客户端3楼2015-04-24 10:49
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        在线求解答，真心太痛苦
        来自Android客户端4楼2015-04-24 10:49
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          有难度，刚开始复习的有点吃力
          来自iPhone客户端5楼2015-04-24 10:50
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            因为等价后分子分母都是同界的
            来自Android客户端6楼2015-04-24 10:50
            收起回复
              记住，只在乘除法中用无穷小代换，加减法不是说不能用，只是复杂了点要对泰勒展开很熟，遇到加减法用其他方法做如泰勒代换，loptal法则，你图片的做法是错的
              IP属地:浙江来自Android客户端7楼2015-04-24 10:50
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                最简单的是用泰勒公式验算，就知道这样对不对，只能说这样做有风险，有时候不一定对。
                来自Android客户端8楼2015-04-24 10:51
                收起回复
                  2025-06-15 15:54:28
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                  看看汤家凤导学课的视频，你就知道这道题的对错啦。
                  来自手机贴吧9楼2015-04-24 10:53
                  收起回复
                    图片做法对的，但加减时用无穷小替换要慎重。
                    来自Android客户端10楼2015-04-24 10:53
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                      虽然答案是对的
                      IP属地:浙江来自Android客户端11楼2015-04-24 10:53
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                        是对的 不过这种拆分只限于分子分母同阶的情况呀～都是x的平方才能拆开的
                        来自Android客户端12楼2015-04-24 10:54
                        收起回复
                          对的，只要各个部分极限存在就可以拆开
                          IP属地:四川13楼2015-04-24 10:56
                          收起回复
                            例2就是你这道题 看看【注解】就应该懂了吧
                            来自Android客户端14楼2015-04-24 10:57
                            收起回复
                              2025-06-15 15:48:28
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                              对的。
                              这么理解：一个和/差的极限拆成多个极限的和/差，当且仅当拆后所有极限均存在，这个四则运算才成立。积差同理。
                              IP属地:上海来自Android客户端15楼2015-04-24 11:02
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