2012年Ian Agol证明的Virtual Haken Conjecture说任何紧三维流形都可以分解成Haken流形，而瑟斯顿早就证明几何化猜想在Haken流形上成立，那是否说明VHC可以推出几何化猜想，从而推出庞加莱猜想?
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