这道奥数题有木有大神能解？求步

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A和B认识了一个叫C的新朋友，他们想知道她的生日，C给了他们10个可能的日期。
5月15，5月16，5月19
6月17，6月18，
7月14，7月16，
8月14，8月15，8月17
然后C单独告诉了A是哪一月，又单独告诉了B是哪一日。
A说：我不知道C的生日是哪个，但是我可以确信B也肯定不知道。
B说：我刚开始也不知道C的生日是哪个，但是我现在知道了。
A说：那么我现在也知道C的生日是哪个了。
根据这三句话的推理，你知道C的生日是哪一天了吗？
你被绕晕了吗？考验你逻辑推理能力的时候到了！