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草稿纸解析

只看楼主收藏回复

近期在读克努兹的草稿纸,这里留一下笔记。


IP属地:重庆来自Android客户端1楼2015-03-30 23:38回复
    突然想说,此贴仅用于本吧交流,谢绝转载。


    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2015-03-30 23:38
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      首先,数学不好的同学果断别看这本书!要果断!


      IP属地:重庆来自Android客户端3楼2015-03-30 23:39
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        嗯,草稿纸的第一页是一些图形,,看起来,,,很有毕加索的风格,,,也很立体感


        IP属地:重庆来自Android客户端4楼2015-03-30 23:40
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          图上标注了其中一个圆的半径


          IP属地:重庆来自Android客户端5楼2015-03-30 23:41
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            这个圆下面是一个空间四边形,圆与四边形的其中两个面相切。空间四边形的一条对角线处有明显的折痕,据我猜测这是克努兹研究这个立体图形时为了方便而制造的。


            IP属地:重庆来自Android客户端6楼2015-03-30 23:41
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              空间四边形周围写了很多数字,有大量划去和涂改,据我猜测,克努兹在计算的时候一开始算错了。由于过程太潦草难以辨认,我实在是没找到克努兹的计算结果。


              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2015-03-30 23:42
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                仔细辨认可以发现,这些计算过程用了几何变换和定积分,算出了一个非常和谐的等式。克努兹在这个等式下方画了波浪线,显然是在体现它的重要性。


                IP属地:重庆来自Android客户端8楼2015-03-30 23:43
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                  今天读了草稿纸的第二页。草稿纸第二页被一条黑色签字笔线分为两半,面积大概2:3分配。据我仔细观察,较小的一部分的内容与第一页内容比较相似,应该是第一页的延续。


                  IP属地:重庆来自Android客户端9楼2015-03-30 23:43
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                    这一部分以第一页的“重要等式”(下称“等式1.1”)为起始,尝试一些初等代数变形,并导出了一些结果。楼主才疏学浅,不能明白其中的奥妙,利用百度也没有搜到可信度较高的解读,于是决定在此插入书签(下称“书签1.1”),待以后能力有所提升后再行研究。


                    IP属地:重庆来自Android客户端10楼2015-03-30 23:44
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                      继续读草稿纸第二页,分割线的另一边又是一番艰深的计算。这次的计算主要是对一坨幂级数一样的东西进行各种推导,隐约可见这时一个指数形生成函数。虽然这个生成函数代表的是什么我们暂时不得而知,但是可以肯定,这个生成函数一定与等式1.1有关。


                      IP属地:重庆来自Android客户端11楼2015-03-30 23:45
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                        我正在尝试对这个生成函数进行一些简单的变形。我发现如果令x=-1/2可以得到一个很优美的求和结构,不过没啥意义。


                        IP属地:重庆来自Android客户端12楼2015-03-30 23:46
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                          这两天都没读,,,瘆的慌


                          IP属地:重庆来自Android客户端14楼2015-04-06 23:06
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