（2）∫上限x下限0的f（t）dt以T为周期的充要条件是∫上限T下限0的f（t）dt=0 （就是这个，完全不明白，不明白的原因是，为什么定积分0，定积分是面积的代数和，那很难得到定积分等于0啊，就算是任意一个周期函数列如y＝sinx+5 这样怎么可能定积分是0呢？真心不理解跪求解释！）
（3）设连续函数f（x）以T为周期，则f（x）的全体原函数以T为周期的充要条件是∫上限T下限0的f（t）dt=0（这个也不理解，怎么就等于0了！！哭）

这两个定理的证明不会。不过楼主提到的周期函数定积分为0是可以的，比如y=sinx在[0,2pi]上的定积分。定积分本身是一个极限，极限是可以为0的。定积分是可以指代面积，但当被积函数的取值为负时则积分出来的是面积的相反数。

既然是一个周期那在这周期内函数段积分为0，你画张图就懂了