一道趣味的证明题

假设甲乙两人再玩一个取硬币的游戏。100个硬币排成一列，硬币面值不唯一。甲先从两个末端取任意一枚硬币，然后乙从剩下的硬币其中一端取硬币。如此往复，直到乙取走最后一枚硬币。求证，存在一种情况，能保证甲取到硬币总值不低于乙。