齐天羽自幼加入鲁能泰山足球学校，2011年加入山东鲁能泰山梯队以山东青年的名义参加2011年中国足球乙级联赛。他在2011赛季中出场16次，射进2球。7月23日，他在山东青年客场4比0击败青海青年的比赛中打进足球生涯的首个联赛进球。 8月13日，他在山东青年主场4比0击败青岛青科的比赛中射进该赛季的另外一个进球。 2012年，齐天羽被新任主教练亨克·滕卡特提升到山东鲁能泰山征战2012年中国足球超级联赛的预备队名单。
2015年1月，鲁能全队赴巴西拉练，在山东鲁能1-0战胜博塔弗戈的比赛中齐天羽下半场替补登场，表现不俗。