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学高数只有一个原则：自己动手做题。看解答一百遍，不如自己动手做一遍。
第一步：不定积分。这一部分没掌握，就不要去复习其它内容了。因为没有用的，高等数学里大部分的内容都依赖于不定积分的计算。自己动手算200个左右的不定积分，你会发现，阳光变得格外的灿烂。其它的内容都已经不足为道。如果你能独立算上个500个左右的不定积分，你差不多可以去教高数了。考研对你来说也已经是小菜一碟了。
第二步：极限。极限的计算技巧一点不比不定积分少，只是因为在引出导数和定积分后，便被束之高阁了，所以它的重要性没有不定积分那么明显。但它仍然在高数的考试里占了不少的比例，你仍然需要掌握它。这部分把两个重要极限及洛必达法则掌握了，也就差不多了。当然，对于一些初等的方法，一定也要掌握。
第三步：复合函数的导数与隐函数的导数。其实，如果掌握了不定积分了，复合函数是不需要再看的。只是隐函数可能需要复习一下。一般算个七、八个隐函数的导数，也差不多了。
第四步：微积分应用。极大极小值，函数做图。平面图形的面积，旋转体的体积。一般自己能够独立做完5个题以上，也就够了。
第五步：复习一下定积分的换元法，做几道题就行了。只要记住了“换元必换限”，其它的部分交给不定积分就行了。
把这几部分复习完了，上册还挂科，我就不信了。其余的知识点，有精力就练练吧，没精力，就算了。
第六步：重积分。要想不挂下册，这部分先复习吧。其实如果不定积分学得好，这部分不用花太多的精力的。它只有一个难点，就是怎么找到积分上下限。做10个左右的交换积分次序，再把二重积分两种坐标下计算题各做上10道，三重积分随便做上几道题，你会发现，二重积分就是那么回事。
第七步：多元复合函数和隐函数的导数。思想和一元的没多大区别。只是要特别注意复合函数中，自变量和中间变量混在一起的情形。
第八步：多元函数的极值和条件极值。就是求导加上判定极值的定理啦，每样做上三五个题就行了。
第九步：正项级数。最直接最简单也是应用最多的是比值判别法，一定要掌握，后面求幂级数的收敛区间与收敛域要用到。六个判别法， 最好都练练，反正这部分的题是不怎么花时间的。
第十步：微分方程。一元线性方程考的比例比较大，分离变量的方程多半是在填空选择之类的题里。二元齐次方程的解一定得掌握，否则见到后面的非齐次方程就傻眼了。你会齐次方程的解，多少能挣一点分回来。非齐次方程，你能解就解，不能解也不要勉强了。
第十步：曲线积分与曲面积分。这部分很难，其实老师也都知道，所以出题不多，分值也不大，实在学不懂，算了。有一点想法的，把格林公式和高斯公式相关的练习做几道，就可以了，一般这部分的题都是跟这两个公式有关。
好了，如果你能掌握这些，期末考试是绰绰有余的了。去考研的话，拿到及格的分数应该是没问题的。至于其它的内容，有时间就学学吧，毕竟多学点不是坏事。
学高数只有一个原则：自己动手做题。看解答一百遍，不如自己动手做一遍。
第一步：不定积分。这一部分没掌握，就不要去复习其它内容了。因为没有用的，高等数学里大部分的内容都依赖于不定积分的计算。自己动手算200个左右的不定积分，你会发现，阳光变得格外的灿烂。其它的内容都已经不足为道。如果你能独立算上个500个左右的不定积分，你差不多可以去教高数了。考研对你来说也已经是小菜一碟了。
第二步：极限。极限的计算技巧一点不比不定积分少，只是因为在引出导数和定积分后，便被束之高阁了，所以它的重要性没有不定积分那么明显。但它仍然在高数的考试里占了不少的比例，你仍然需要掌握它。这部分把两个重要极限及洛必达法则掌握了，也就差不多了。当然，对于一些初等的方法，一定也要掌握。
第三步：复合函数的导数与隐函数的导数。其实，如果掌握了不定积分了，复合函数是不需要再看的。只是隐函数可能需要复习一下。一般算个七、八个隐函数的导数，也差不多了。
第四步：微积分应用。极大极小值，函数做图。平面图形的面积，旋转体的体积。一般自己能够独立做完5个题以上，也就够了。
第五步：复习一下定积分的换元法，做几道题就行了。只要记住了“换元必换限”，其它的部分交给不定积分就行了。
把这几部分复习完了，上册还挂科，我就不信了。其余的知识点，有精力就练练吧，没精力，就算了。
第六步：重积分。要想不挂下册，这部分先复习吧。其实如果不定积分学得好，这部分不用花太多的精力的。它只有一个难点，就是怎么找到积分上下限。做10个左右的交换积分次序，再把二重积分两种坐标下计算题各做上10道，三重积分随便做上几道题，你会发现，二重积分就是那么回事。
第七步：多元复合函数和隐函数的导数。思想和一元的没多大区别。只是要特别注意复合函数中，自变量和中间变量混在一起的情形。
第八步：多元函数的极值和条件极值。就是求导加上判定极值的定理啦，每样做上三五个题就行了。
第九步：正项级数。最直接最简单也是应用最多的是比值判别法，一定要掌握，后面求幂级数的收敛区间与收敛域要用到。六个判别法， 最好都练练，反正这部分的题是不怎么花时间的。
第十步：微分方程。一元线性方程考的比例比较大，分离变量的方程多半是在填空选择之类的题里。二元齐次方程的解一定得掌握，否则见到后面的非齐次方程就傻眼了。你会齐次方程的解，多少能挣一点分回来。非齐次方程，你能解就解，不能解也不要勉强了。
第十步：曲线积分与曲面积分。这部分很难，其实老师也都知道，所以出题不多，分值也不大，实在学不懂，算了。有一点想法的，把格林公式和高斯公式相关的练习做几道，就可以了，一般这部分的题都是跟这两个公式有关。
好了，如果你能掌握这些，期末考试是绰绰有余的了。去考研的话，拿到及格的分数应该是没问题的。至于其它的内容，有时间就学学吧，毕竟多学点不是坏事。
