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一个长方体纸片,长32cm,宽20cm,要做成一个体积尽可能大的无盖长方体盒子,如何制作,(不考虑裁剪误差,允许粘贴拼接,废物利用)

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1楼2015-03-04 20:11回复

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来自Android客户端2楼2015-03-04 20:52

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长方形纸片面积640cm2,问题转化为表面积为640cm2的无盖长方体盒体积最大值。设长方体长a宽b高c,则ab+2ac+2bc=640cm2.求体积abc最大值。

来自手机贴吧3楼2015-03-05 09:28

无关内容自动忽略

来自Android客户端4楼2015-03-05 09:39

均值不等式：（a+b+c）^3/27>=abc,当a=b=c时等号成立
这题可用此式：（ab+2ac+2bc）^3/27>=ab·2ac·2bc=4（abc）^2,带入640化简就可以。当ab=2ac=2bc等号成立取最大值

来自手机贴吧5楼2015-03-05 09:41

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