http://www.bilibili.com/video/av906950
下面上公式
求证: 1+2+3+…. = -1/12
证明:
1.计算s1 = 1-1+1-1+1-1+1…
s1 = 1-1+1-1+1… 错位写
以上两式相加得2 *s1 = 1,
所以 s1 = 1/2
2.计算s2 = 1-2+3-4+5-6…
s2 = 1-2+3-4+5..
以上两式相加得2 *s2 = 1-1+1-1+1…= s1
所以s2=1/4
3.计算s = 1+2+3+4+5+6+7…
-s2= -1+2 -3+4- 5+6- 7
以上两式相加得 s-s2 = 4+8+12+…
= 4*(1+2+3+..)
= 4*s
所以3*s=-s2
所以 s = -s2/4 = -1/12
-1/12<0
不服来辩
下面上公式
求证: 1+2+3+…. = -1/12
证明:
1.计算s1 = 1-1+1-1+1-1+1…
s1 = 1-1+1-1+1… 错位写
以上两式相加得2 *s1 = 1,
所以 s1 = 1/2
2.计算s2 = 1-2+3-4+5-6…
s2 = 1-2+3-4+5..
以上两式相加得2 *s2 = 1-1+1-1+1…= s1
所以s2=1/4
3.计算s = 1+2+3+4+5+6+7…
-s2= -1+2 -3+4- 5+6- 7
以上两式相加得 s-s2 = 4+8+12+…
= 4*(1+2+3+..)
= 4*s
所以3*s=-s2
所以 s = -s2/4 = -1/12
-1/12<0
不服来辩