已知函数f(x)=2lnx+ax2-1(a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=1,试分别解答以下两小题,
（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）＜m对任意的0＜x＜1恒成立,求实数m的取值范围；
（ii）若x1,、x2是两个不相等的正数,且f（x1）+f（x2）=0,求证：x1+x2=＞2