云大附中吧 关注：18,169贴子：1,023,329
【II】理发师悖论
假设Q班只有@若然不是诺澜 一人是学霸，并且班级立下了一个奇怪的规定：“凡是自己做不出题目的同学，由学霸负责教他们完成；同时学霸只能教自己不能做出题目的同学完成作业。”看似这个规定万无一失，但是请问若然自己怎么办呢？
假设Q班只有@若然不是诺澜 一人是学霸，并且班级立下了一个奇怪的规定：“凡是自己做不出题目的同学，由学霸负责教他们完成；同时学霸只能教自己不能做出题目的同学完成作业。”看似这个规定万无一失，但是请问若然自己怎么办呢？
【III】连锁悖论
如果@星梦蝶之翼 考了100分，那么毋庸置疑，她是学霸。那么如果她考了99分呢？很多人还是会认为她是学霸，98分同样如此。但是她考了90分呢？或许有些认为是，有些认为不是了。我们是否可以这样想：她考90分是学霸，那么89分也是学霸……考1分也是学霸，考0分同样是学霸；或者她考了90分不是学霸，那么91分也不是学霸，同样考100分也不是学霸呢？
如果@星梦蝶之翼 考了100分，那么毋庸置疑，她是学霸。那么如果她考了99分呢？很多人还是会认为她是学霸，98分同样如此。但是她考了90分呢？或许有些认为是，有些认为不是了。我们是否可以这样想：她考90分是学霸，那么89分也是学霸……考1分也是学霸，考0分同样是学霸；或者她考了90分不是学霸，那么91分也不是学霸，同样考100分也不是学霸呢？
【解析】
毫无疑问，这种解答方法是错误的，但是它错在哪里呢？其中错误在于把九月行进的路程分成无限段，并且认为这无限段路程需要在无限的时间内完成，这显然是不对的。引例的测量方法是：九月将逐次到达乌龟在前一次的出发点，这个时间为T’。对于任何T'’，可能无限缩短，但九月永远在乌龟的后面。关键在于这个T’无法度量T=S／（V1－V2）以后的时间。对此亚里士多德认为：在运动中领先的东西不能被追上这个想法是错误的，因为在它领先的时间内确实是不能被赶上的，也就是说，在乌龟没有被追上的这一段时间中不可能被追上，这是显而易见的。
而即使按照这种测量方法也可以得出结论，因为九月走到A点的时间是1，A到B的时间是0.1，B到C的时间是0.01……以此类推，追上乌龟的时间恰恰是个有理数：
1+0.1+0.01+…=1.11…[即10／9 ，与根据T=S／（V1－V2）=10／（10-1）=10／9得出的结论相同]
芝诺的这个悖论在十八、九世纪引起轩然大波，激发了第二次数学危机，极大地触动了牛顿与莱布尼茨创立的微积分体系。后来法国科学家以柯西为首建立了极限理论，又经过了德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为微积分的坚定基础，基本化解了数学危机。
这其中也蕴含着很真切的哲理，《庄子·天下》中惠施有“一尺之捶，日取其半，万世不竭”之语。惠施的学说强调万物的共相，因而事物之间的差异只是一种相对的概念，并非是绝对，虽然有些荒谬，但意义非凡。
毫无疑问，这种解答方法是错误的，但是它错在哪里呢？其中错误在于把九月行进的路程分成无限段，并且认为这无限段路程需要在无限的时间内完成，这显然是不对的。引例的测量方法是：九月将逐次到达乌龟在前一次的出发点，这个时间为T’。对于任何T'’，可能无限缩短，但九月永远在乌龟的后面。关键在于这个T’无法度量T=S／（V1－V2）以后的时间。对此亚里士多德认为：在运动中领先的东西不能被追上这个想法是错误的，因为在它领先的时间内确实是不能被赶上的，也就是说，在乌龟没有被追上的这一段时间中不可能被追上，这是显而易见的。
而即使按照这种测量方法也可以得出结论，因为九月走到A点的时间是1，A到B的时间是0.1，B到C的时间是0.01……以此类推，追上乌龟的时间恰恰是个有理数：
1+0.1+0.01+…=1.11…[即10／9 ，与根据T=S／（V1－V2）=10／（10-1）=10／9得出的结论相同]
芝诺的这个悖论在十八、九世纪引起轩然大波，激发了第二次数学危机，极大地触动了牛顿与莱布尼茨创立的微积分体系。后来法国科学家以柯西为首建立了极限理论，又经过了德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为微积分的坚定基础，基本化解了数学危机。
这其中也蕴含着很真切的哲理，《庄子·天下》中惠施有“一尺之捶，日取其半，万世不竭”之语。惠施的学说强调万物的共相，因而事物之间的差异只是一种相对的概念，并非是绝对，虽然有些荒谬，但意义非凡。
【VI】祖父悖论
一天，@夏侯翎玥dly 和朋友正在聊天，突然间一个自称夏侯的孙子的人出现，并开枪向夏侯射击，但是在子弹接近夏侯的胸膛时，这个人突然消失了，倒下的夏侯也站起身来。如果那个人真的是夏侯的孙子并且穿越到此刻射杀他的祖母，那么他就应该不存在，因为夏侯此时还没有后代。
一天，@夏侯翎玥dly 和朋友正在聊天，突然间一个自称夏侯的孙子的人出现，并开枪向夏侯射击，但是在子弹接近夏侯的胸膛时，这个人突然消失了，倒下的夏侯也站起身来。如果那个人真的是夏侯的孙子并且穿越到此刻射杀他的祖母，那么他就应该不存在，因为夏侯此时还没有后代。
【解析】
这个悖论的关键在于A和B之间存在因果关系。由事物A产生了事物B，如果B依靠“时间穿梭”之类的技能，到了B还未产生时并毁灭了A，那么这个因果关系不存在，那么B也不会产生。
对于“祖父悖论”，物理界就产生了平等历史(也叫“平行宇宙”)的说法，也就是网络流行语中的“位面”。如果的确可以时空穿梭，如爱因斯坦的狭义相对论首次提出：时间是相对的。并推断：如果人以接近光速旅行，那么时间对他来说就会停滞的理论，那么祖父悖论会是一个极大的阻碍。唯一可以解释的就是产生了一个新的平行宇宙。
时空旅行是人类梦寐以求的行为，从科幻小说家赫伯特·乔治·威尔斯所著的《时间机器》伊始就是如此，这也是对现代物理的极大考验。
这个悖论的关键在于A和B之间存在因果关系。由事物A产生了事物B，如果B依靠“时间穿梭”之类的技能，到了B还未产生时并毁灭了A，那么这个因果关系不存在，那么B也不会产生。
对于“祖父悖论”，物理界就产生了平等历史(也叫“平行宇宙”)的说法，也就是网络流行语中的“位面”。如果的确可以时空穿梭，如爱因斯坦的狭义相对论首次提出：时间是相对的。并推断：如果人以接近光速旅行，那么时间对他来说就会停滞的理论，那么祖父悖论会是一个极大的阻碍。唯一可以解释的就是产生了一个新的平行宇宙。
时空旅行是人类梦寐以求的行为，从科幻小说家赫伯特·乔治·威尔斯所著的《时间机器》伊始就是如此，这也是对现代物理的极大考验。
楼主黑的漂亮
抢先留个名
