求助：求大神过目赐解

1.已知整系数多项式P(x),其最高项系数、P(0)和P(1)都为奇数, 求证：该多项式无有理根.
2.求一切实数p使得多项式5x^3-5(p+1)x^2+(71p-1)x+1-66p的根为自然数.
3.已知复系数多项式f(z),其最高次项系数的模为c, 求证：一定存在复数z',使得 |z'|≤1, 且|c|+|c'|≤|f(z')|.