献给想学好平面几何的你(转)

一.基础类
大部分都可以在书本上找到，经过简单推导即可得出的结论，不要小看这一类定理，无数经典难题和定理就是由这些最基础的一点一滴构造得来，是学好数学的基础，必须熟记和掌握。
1勾股定理
堪称最为经典以及最重要的公式。阐述了直角三角形三边关系。
重要指数★★★★★
实用指数★★★★★

2中点坐标公式
这个公式虽然书上没有说，但是在坐标系的题目中相当常用，对于难题建系死算也有很大的帮助。
重要指数★★★★★
实用指数★★★★☆

设A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，
则 |AB|=√{(X1－x2)∧2+(y1-y2)∧2}

3 两点间距离公式
和楼上一样都是坐标系中最最最基本的内容，用以求出两点距离。
重要指数★★★★★
实用指数★★★★★

4 中位线定理
由简单的相似可以证明，看似简单的定理实际上有着极大的作用，该定理常常会对证明平行和线段关系提供一条捷径。
重要指数★★★★★
实用指数★★★★★

5 圆周角定理
四点共圆简直是平面几何的一大神器！！而圆周角定理又是园中最最基本的定理，很多时候都可以用圆周角定理轻而易举的说明等角
重要指数★★★★★
实用指数★★★★★

6 垂径定理
也是圆中的基本定理。该定理在题目中比较常见的是另外一种形式：圆中一弦的中点与圆心的连线垂直于该弦。
重要指数★★★★★
实用指数★★★★☆

7 切线长定理
主要用于研究线和圆的位置关系，多出现在大题之中的小技巧，加快速度。
重要指数★★★★☆
实用指数★★★☆☆

9 中点定理(重心定理)
注意该定理不是阿基米德中点定理，而是:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。在初三复习的时候老师很喜欢就把这个定理当作一道题目来考，在平时试卷中多是融入压轴题里面，成为一部分。
重要指数★★★★☆
实用指数★★★☆☆

证明：
∵AD=AB/2，
∴HF平行BE。
又∵∠BGE=∠FGH。
∴△BGE∽△FGH ∴BG/GF=BE/FH。
又∵FH=DH ∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2。
∴BG=（2/3）BF

10 中垂线定理
非常简单的一个定理，成绩不理想的同学一定要好好记住这条定理，它可以帮你减轻思路，少写过程（少证一次全等）
重要指数★★★★★
实用指数★★★★★

虽说是转 但是我还加了一些定理的内容以及证明 看不懂的可以问 先是基础后面有比较进阶的

，，，，，水水水

二.杯赛类
如果你在学校的成绩处于中等偏上，相信你一定有参加过各种杯赛的经历，然而对于竞赛而言，书本上的知识是绝对不够的，这时候我们就要在课外进行补充。