高一学弟求助拉

=(1-cosA)/2 +(1-cosB)/2 +(1-cos^2C)
=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C
=2+cosCsoc(A-B)-cos^2C<=2+|cosC|-cos^C=-(|cosC|-1/2)^2+9/4
当cosC=1/2时(及A=B=C=60度)有最大值9/4 ,

楼上图片来自

琴生不等式

刚刚在张景中的另一本书《面积关系帮你解题》看到一个有趣的命题：三角形ABC外接圆半径为R，那么∑a²≤9R² 该命题等价于本题，而本题等价于证明：∑sin（2A－90º）≤3╱2