一道诡异的复数题求解

来自华二自编教材的题……

自顶……做不出来也来说说想法吧……

不感兴趣

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看不清

A^2+B^2=2B ; |A-B|=2 ;求OAB面积

设A(a,b)B(x,y)
则(x-a)^2+(y-b)^2=4.....①
a2-b2+2abi+x2-y2+2xyi=2x+2yi
即a2-b2+x2-y2=2x.......②
ab+xy=y.......③
求1/2|ay-bx|

时光静好，与君语；细水流年，与君同；繁华落尽，与君老。

A=-1，B=1或A=0，B=2或A=(3+√7i)/2，B=(√7i-1)/2或A=(3-√7i)/2，B=(-√7i-1)/2
---------未来清晰可见

用向量做，面积神马的肯定是三角，没戏就海伦公式

不感兴趣

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继续顶…

设复数α, β, 2-β对应的点分别为A, B,C, 则依题意知 △OBA相似于△OAC，且AB=BC=2.
我们可以这样作出满足要求的图形：先以B为圆心，以2为半径作圆；在此圆上取A,B两点。
作一个圆，与AB相切于A点，且经过C；再作一个圆，与AC相切于A点，且经过B。
后面这两圆有一个交点是A，另一个交点就是O。
要求△OAB的面积，只需求O到AB的距离。然而，这个距离并非固定不变。

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