杜德尼（Henry Ernest Dudeney, 1857-1930）：一根长13cm的尺子，只须刻上四个刻度1、4、5、11cm，便可度量1~13cm之间任何整数厘米长度的物品。对于22cm长的尺子，只须刻上六个刻度1、2、3、8、13、18cm，或在1、4、5、12、14、20cm，便可度量l一22cm之间任何整数厘米长的物品。
勒·莫·拉帕沃克：对于40cm长的尺子，给出九个刻度的方案，即1、2、3、4、10、17、24、29、35cm处。
关于这个，可以总结为两个问题：
①给定正整数n，求最小的正整数k及对应的k个整数a_1、a_2…a_k，使得{0，a_1，a_2，…，a_k，n}这(k+2)个整数的两两之差包含了1到n的所有正整数（最少刻度）
②给定正整数k，求最大的正整数n及对应的k个整数a_1、a_2…a_k，使得{0，a_1，a_2，…，a_k，n}这(k+2)个整数的两两之差包含了1到n的所有正整数（最大度量）
2楼放上我的思路和结果。