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【纯数学】加权胜率偏差到底怎么算

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IP属地:广东来自Android客户端1楼2015-01-30 11:22回复
    首先,我们计算任何一个东西,需要先搞清楚:我要算什么?
    很明显我要计算的是加权平均胜率
    这个胜率的意义是:我按照大众心目中的选某武将O,对我总胜率的帮助。
    那么问题就简单了:我要计算的结果X = 大众心目中选择O之后的总胜率 - 没有O的总胜率


    IP属地:广东2楼2015-01-30 11:28
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      2025-05-28 22:05:34
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      本着化简的原则,我们依旧只按照只有忠反来计算,窥豹一斑。
      我们知道的原始数据是
      总体忠胜率 A 总体忠出场 B 总体反胜率 C 总体反出场 D
      武将O忠胜率 a 武将O出场 b 武将O反胜率 c 武将O反出场 d


      IP属地:广东3楼2015-01-30 11:33
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        根据【公式1】 我要计算的结果X = 大众心目中选择O之后的总胜率Y - 没有O的总胜率Z
        其实,Y很明显已经可以通过原始数据得出
        Y = (AB + CD)/( B + D )


        IP属地:广东4楼2015-01-30 11:35
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          那没有O的总胜率怎么算呢?我们一步步的来
          我们先在总统计里面去掉O:
          除去O后:
          忠胜率 (AB-ab)/(B-b) 忠出场 B-b 反胜率 (CD-cd)/(D-d) 反出场 D-d
          那么除去O,人们还是要选武将对不,所以O武将的位置由除去O的其他武将填补。
          假设O武将的位置由平均胜率的武将填补,填补到我们统计的局数:
          忠胜率 (AB-ab)/(B-b) 忠出场 B 反胜率 (CD-cd)/(D-d) 反出场 D


          IP属地:广东5楼2015-01-30 12:46
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            那么我们明显可以得出除去O的总胜率了:
            Z = ((AB-ab)/(B-b) * B + (CD-cd)/(D-d) * D)/(B + D)
            我们把Y也拿下来一起看:
            Y = (AB + CD)/( B + D )
            可以得到最后的结论:
            X = Y - Z


            IP属地:广东6楼2015-01-30 12:49
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              Z = ((AB-ab)/(B-b) * B + (CD-cd)/(D-d) * D)/(B + D)
              Y = (AB + CD)/( B + D )
              这两个式子有点复杂了,我们来化简一下
              很明显的是,由于军8,反贼忠臣出场数比一定是2:1,所以:D=2B
              带入,化简,得到:
              Z = ((AB-ab)/(B-b)* 1 + (CD-cd)/(D-d)*2)/ 3
              Y = (A * 1 + C * 2)/ 3


              IP属地:广东7楼2015-01-30 12:55
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                根据公式1
                X = Y - Z
                =( (A - (AB-ab)/(B-b)) * 1 + ( C - (CD-cd)/(D-d)) * 2 )/ 3
                A - (AB-ab)/(B-b)这个式子太复杂,我们化简一下,通分即可:
                A - (AB-ab)/(B-b) = (A(B-b) - AB+ ab) /(B-b) = b(a-A)/(B-b)
                后面的式子同理化简即可
                得到最后的结果
                X = (b(a-A)/(B-b)*1 + d(c-C)/(D-d)*2 )/3


                IP属地:广东8楼2015-01-30 13:00
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                  2025-05-28 21:59:34
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                  那么,根据如上的计算,最后我们的公式就可以得出来了:
                  武将O加权胜率偏差= (武将O忠臣出场/(忠臣总出场 - 武将O忠臣出场)*武将O忠臣胜率偏差*2+武将O反贼出场/(反贼总出场 - 武将O反贼出场)*武将O反贼胜率偏差*4 + 武将O主公出场/(主公总出场 - 武将O主公出场)*武将O主公胜率偏差*1 + 武将O内奸出场/(内奸总出场 - 武将O内奸出场)*武将O内奸胜率偏差*1)/ 8
                  Q.E.D.


                  IP属地:广东9楼2015-01-30 13:06
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                    坐看楼主单机


                    IP属地:山东来自Android客户端10楼2015-01-31 07:38
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                      太专业,不明觉厉,我只有不考虑加权胜率偏差了,自己慢慢品武将的属性。


                      IP属地:陕西11楼2015-02-06 15:37
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                        来自Android客户端12楼2015-02-13 19:02
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                          IP属地:广西来自Android客户端13楼2015-02-21 09:53
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                            @石沐风


                            IP属地:广东来自Android客户端14楼2015-03-02 04:02
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