命题1：顶角为20度的等腰三角形中，顶角分别沿两腰移动到两点，使新边分别与原来的腰呈10度角和20度角时，两点连线与原来的腰所呈的较小角度为30度。
证明：http://tieba.baidu.com/p/3547971900 的第26楼，3条辅助线，1个全等。
命题2：顶角为20度的等腰三角形中，顶角分别沿两腰移动到两点，使新边分别与原来的腰呈10度角和30度角时，两点连线与原来的腰所呈的较小角度为20度。
利用http://tieba.baidu.com/p/830957808 第19楼的解法，等腰梯形四点共圆，等弧对等弦，但是要用到两个全等，求更简单的方法。

命题3、4两个，即推广中的命题10A、10B，我没证出来。
命题5：顶角为20度的等腰三角形中，顶角分别沿两腰移动到两点，使新边分别与原来的腰呈20度角和30度角时，两点连线与原来的腰所呈的较小角度为50度。
我想利用这个命题中下面的三角形和命题1中上面的三角形全等来速证，但是明显这是两道题，那么光这一道题，我在http://tieba.baidu.com/p/509264396 中第11楼的解法过于繁琐了，囿于解过，难以创新，求简单证法。

以上，如果你什么时候不忙了，能不能帮我搞搞？谢谢啦。剩下的3个，我也困了，明天再把我的思路发给你。
另外命题5里，http://tieba.baidu.com/p/2273348052 中的6楼有比较简单的。
嗯嗯，祝我生日快乐吧