下面几次：为什么上同调函子是同伦不变的；Mayer-Vietories序列的用处，de Rham定理；一点简单的应用（几个简单的拓扑学定理，如Brouwer不动点定理，Jordan的分离定理等等）以及与物理的可能关系。

我本来对De Rham上同调感兴趣，但是......楼主确实太帅了，影响了我阅读。
你是清华的男神

微积分小弱表示：跟！不！上！

好顶赞。

这不是科普能达到的级别吧

上同调到底是个什么鬼

请问楼主是否了解TQFT，还请推荐一些入门级材料～

马克。

好顶赞!

哦哦，之前上课正在学微分形式啊同伦不变性啊之类的东西，还是能看懂一点。。。

这个算不上科普，属于教材内容了…另外这个比较适合发到数学相关的吧。做物理的人基本不可能care这么数学的东西的，除非有闲功夫的时候。不过这东西物理上确实用处不大…

物理上有何应用？

弱弱问一句，lz高中是qhfz的么。。。