天是映出来的海：下面，请允许我讲几个或许会令你受益终身的小故事。
地理课上，老师提问小明：“中国大陆的海岸线有多长？”
小明答不出。
但是小明不等老师批评自己，就高高地举起了手，脸上同时露出自信的微笑：
“老师，这个问题问的不对。”
“所谓的海岸线有多长，其实是取决于你用多精确的尺子量他。”
“所以您说的约18000千米，说到底也只是一个粗略的数字。”
“那么如果你用更精确的尺子，就能量出比一千米更小的曲折。这个时候海岸线的数字就会变长。因此你用的尺子每精确一点，量出来的海岸线就要长一点。当你用的尺子无限精确的时候，海岸线有可能就是无限长。所以我没有错，是答案错了。”
刚从师范大学毕业的地理老师一时间想不到怎么反驳，只好无言，让小明坐下了。
多么聪明的小明啊。
同学们发出了由衷的赞叹声。
……
数学课上，老师点到小明：“三角形的内角和是多少度？”
小明答不出。
但是小明不等老师批评自己，就高高地举起了手，脸上同时露出自信的微笑：
“老师，这个问题问的不对。”
“所谓的角度，本身是人为定义的概念。”
“所以您说的180度，说到底也只是您主观定义出来的一个数字而已。”
“历史上伟大的数学家都有很强的批判思维。正是因为他们不盲信固有的定义，才能发现伟大的数学成果。180度这样的数字即不是10的倍数，也没有什么特殊的意义，计算也很麻烦。为什么我们不能怀疑它的正确呢。所以我没有错，是定义错了。”
经验丰富的数学老师看了看下课时间与教学进度的差距，只好无言，让小明坐下了。
多么聪明的小明啊。
同学们发出了由衷的赞叹声。
……
物理课上，老师教训小明：“你作业为什么不画受力分析的图？”
小明答不出。
但是小明不等老师批评自己，就高高地举起了手，脸上同时露出自信的微笑：
“老师，这个问题问的不对。”
“所谓的画受力分析图，其实只是解决力学问题的工具罢了。”
“所以您说的力学题一定要画图，说到底也只是固有的成见而已。”
“正是因为老师硬性要求同学们一定要画图，才会抑制同学们的想象力与创造力。相反，如果能够允许我们不用画图就解决力学问题，是不是更能锻炼我们的抽象思维能力，才能从应试教育变成素质教育，才能做出新的科学创造呢。所以我没有错，是教育错了。”
两鬓斑白的老师突然间觉得有些懒得管这孩子了，只好无言，让小明坐下了。
多么聪明的小明啊。
同学们发出了由衷的赞叹声。
……
不，不对。
地理课上，老师提问小明：“中国大陆的海岸线有多长？”
小明答不出。
但是小明不等老师批评自己，就高高地举起了手，脸上同时露出自信的微笑：
“老师，这个问题问的不对。”
“所谓的海岸线有多长，其实是取决于你用多精确的尺子量他。”
“所以您说的约18000千米，说到底也只是一个粗略的数字。”
“那么如果你用更精确的尺子，就能量出比一千米更小的曲折。这个时候海岸线的数字就会变长。因此你用的尺子每精确一点，量出来的海岸线就要长一点。当你用的尺子无限精确的时候，海岸线有可能就是无限长。所以我没有错，是答案错了。”
刚从师范大学毕业的地理老师一时间想不到怎么反驳，只好无言，让小明坐下了。
多么聪明的小明啊。
同学们发出了由衷的赞叹声。
……
数学课上，老师点到小明：“三角形的内角和是多少度？”
小明答不出。
但是小明不等老师批评自己，就高高地举起了手，脸上同时露出自信的微笑：
“老师，这个问题问的不对。”
“所谓的角度，本身是人为定义的概念。”
“所以您说的180度，说到底也只是您主观定义出来的一个数字而已。”
“历史上伟大的数学家都有很强的批判思维。正是因为他们不盲信固有的定义，才能发现伟大的数学成果。180度这样的数字即不是10的倍数，也没有什么特殊的意义，计算也很麻烦。为什么我们不能怀疑它的正确呢。所以我没有错，是定义错了。”
经验丰富的数学老师看了看下课时间与教学进度的差距，只好无言，让小明坐下了。
多么聪明的小明啊。
同学们发出了由衷的赞叹声。
……
物理课上，老师教训小明：“你作业为什么不画受力分析的图？”
小明答不出。
但是小明不等老师批评自己，就高高地举起了手，脸上同时露出自信的微笑：
“老师，这个问题问的不对。”
“所谓的画受力分析图，其实只是解决力学问题的工具罢了。”
“所以您说的力学题一定要画图，说到底也只是固有的成见而已。”
“正是因为老师硬性要求同学们一定要画图，才会抑制同学们的想象力与创造力。相反，如果能够允许我们不用画图就解决力学问题，是不是更能锻炼我们的抽象思维能力，才能从应试教育变成素质教育，才能做出新的科学创造呢。所以我没有错，是教育错了。”
两鬓斑白的老师突然间觉得有些懒得管这孩子了，只好无言，让小明坐下了。
多么聪明的小明啊。
同学们发出了由衷的赞叹声。
……
不，不对。
