万学海文2015年考研数学必考知识点——数学一
考研临近，万学海文集合考研数学名师团队，深入研究2015年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。
科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级
高等数学 第一章 函数、极限、连续 无穷小量的性质及无穷小量的比较 无穷小量的比较 ★★★★
第二章 一元函数微分学 导数的几何意义、平面曲线的切线和法线 求曲线的切线方程、法线方程 ★★★★
函数的凹凸性、函数的拐点 讨论函数凹凸性、拐点 ★★★
函数的单调性、拉格朗日中值定理 利用导数证明不等式（通常关键是构造辅助函数，利用函数单调性或拉格朗日中值定理等证明） ★★★★
第三章 一元函数积分学 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 计算不定积分或定积分的 ★★★
定积分的应用 用定积分计算几何量和物理量 ★★★★
第四章 向量代数和空间解析几何 单位向量、方向数和方向余弦，向量的运算 求向量的方向余弦 ★
第五章 多元函数微分学 多元函数的极值和条件极值，最大值、最小值及其简单应用 求多元函数的极值与最值 ★★★★★
方向导数、梯度、散度、旋度的概念及计算 求方向导数，梯度，散度，旋度 ★
第六章 多元函数积分学 平面曲线积分与路径无关的条件 有关曲线积分与路径无关的问题 ★★★★
重积分、曲线积分和曲面积分的应用 用重积分、曲线积分和曲面积分计算一些几何量和物理量 ★★
第七章 无穷级数 初等函数的幂级数的展开式，幂级数的和函数，在收敛区间内的基本性质 求函数的幂级数展开式及数项级数的和 ★★★★
第八章 常微分方程 二阶或高于二阶的某些常系数非齐次线性微分方程 高阶常系数线性微分方程求解 ★★★★★
线性代数 第一章行列式 行列式的运算 计算数字型行列式 ★
第二章 矩阵 矩阵可逆的充分必要条件 有关逆矩阵的计算或证明 ★★★
第三章 向量 向量组的秩与矩阵的秩 求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组 ★★★
向量空间 向量空间的相关问题 ★★★
第四章 线性方程组 非齐次线性方程组的通解 求非齐次线性方程组的通解 ★★★★★
判别齐次方程组是否有非零解，非齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解 解的判定、性质和结构 ★★★★
第五章 矩阵的特征值和特征向量 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 可对角化的判定及其逆问题 ★★★★
矩阵特征值的概念、性质 求抽象矩阵的特征值 ★★★
第六章 二次型 化二次型为标准形的方法 化二次型为标准形或逆问题 ★★★★
概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 有关事件的独立性的概率计算 事件的独立性 ★
第二章 随机变量及其分布 利用常见分布计算概率 常见随机变量的分布及应用 ★★★
第三章 多维随机变量及其分布 已知分布函数或密度函数求概率 常用二维随机变量的分布、随机变量的分布函数和概率密度 ★★★★★
二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 ★★★★
第四章 随机变量的数字特征 有关相关系数与协方差的计算 协方差、相关系数的概念及性质 ★
第五章 大数定律和中心极限定理 / / /
第六章 数理统计的基本概念 求统计量的数字特征 常用统计量的性质 ★★★
第七章 参数估计 区间估计 区间估计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计 ★
第八章 假设检验 / / /
希望通过我们总结的以上资料，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。