先分析空心多角星外接圆心的半径
假设多角星的每一条线段的长为1
连接多角星内部相邻的两个顶点....就够成了一条直线
直线两端与圆心相连构成三角形
圆心角为180/n
余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA 这个a2是a得平方的意思
小三角形的边长sqrt(1+1-2cos720/n) sqrt(2-2cos720/n)
(就是连的那条线的长度)
弦长是2+sqrt(2-2cos720/n)
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2R=(2+sqrt(2-2cos720/n))/sin180/n
半径是R=(2+sqrt(2-2cos720/n))/2sin180/n
这是假设每一条线段的长为1的半径值
如果线段的长为10
R的长度是10*(2+sqrt(2-2cos720/n))/2sin180/n
我也不知道能不能这样算,应该可以吧?
应该可以

好吧！我错了
R是三角形的半径
我要求的是多角星外接圆的半径(就是从圆心画出来所够成的三角形的边长)
先要求底角,因为是等边三角形所以底角是90-90/n
根据正玄定理a/sinA=b/sinB
a=(2+sqrt(2-2cos720/n))*sin(90-90/n)/sin(180/n)
a就是多角星外接圆的半径