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玄文虎飘
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1楼
2014-12-03 20:53
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玄文虎飘
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有这样一个数学题目:由1到9九个数字组成的九位数,各位不重复,前n个数字组成的n位数可以被n整除!这样的数字真的存在吗?当然,它就是381654729,你知道这个数字是如何的得出来的吗?
2楼
2014-12-03 20:54
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2025-06-26 03:06:04
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玄文虎飘
核心吧友
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在所有由 1 到 9 所组成的 362880 个不同的九位数中,381654729 是唯一一个满足要求的数!
4楼
2014-12-03 21:07
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玄文虎飘
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解题过程是这样的
先确定第五位一定是5
然后确定偶数位
第四位和第八位一定是6和2
第二位和第六位一定是4和8
然后每三位一定能被3整除
这样就可以知道四五六位一定是654或者258
得到的数就是x8x654x2x或者x4x258x6x
相对的可以知道通过被3整除,整理出未知的四个数的排列
对于第一种情况只有
1379
1397
3179
3197
1937
1973
9137
9173
然后第二种情况只有
1739
7139
5楼
2014-12-03 21:21
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玄文虎飘
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1793
7193
全部验证这12种情况被前七位被7整除的就只有3179
所以只有一个结果
381654729
这道题的原题是还有一个0,然后十位数能被10整除
结果一样,最后加上0就是了。
6楼
2014-12-03 21:21
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基米哈
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老师,请问您还在研究科学易吗,我想请教一下李树菁先生那个成矿的问题
IP属地:湖南
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10楼
2022-05-26 15:54
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