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分步积分法
∫xe^x/Sqrt[-1+e^x]dx
=∫xd(2Sqrt[-1+e^x])
=2Sqrt[-1+e^x]x-∫2Sqrt[-1+e^x]dx
=2Sqrt[-1+e^x]x-2(2Sqrt[-1+e^x]-2ArcTan[Sqrt[-1+e^x]])+C
=2Sqrt[-1+e^x](-2+x)+4ArcTan[Sqrt[-1+e^x]]+C
∫xe^x/Sqrt[-1+e^x]dx
=∫xd(2Sqrt[-1+e^x])
=2Sqrt[-1+e^x]x-∫2Sqrt[-1+e^x]dx
=2Sqrt[-1+e^x]x-2(2Sqrt[-1+e^x]-2ArcTan[Sqrt[-1+e^x]])+C
=2Sqrt[-1+e^x](-2+x)+4ArcTan[Sqrt[-1+e^x]]+C
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