初级1，如何测量大范围若干点，是否在同一平面内？最远点距大于5米，要求误差小于1毫米，

初级2，仅有一把卡尺测量，工具有锉刀和手锯，还有一块不规则的毛坯铁板。是否可以加工一个90度直角样板？

中级1，考察发散思维，一块砖头的50种用法？

有人吗？

我来了，造直角的方法？

打哪指哪的做工，而都能用上，才体限钳工最好的思维，指哪打哪，只是你做工的能力，，，

这些是初级的？我怎么看不懂？

我是来学习的

偶然看到的一个题目，忍住没搜答案，用三天时间解开了，

高级1：12个乒乓球，有一个次品，不知轻重，用一台无砝码天平称三次，找出次品，告知轻重？

十年前…

12个乒乓球，一个次品，不知轻重。一个天平，称3次。找出次品，告知轻重。
解：选8个称第一次。
一，平衡，8个合格编码为o剩余4个编码abcd，取出a,bc和do称二次，
平衡，则a为次品，三次a和o称，得出轻重。
bc重，则a为o，三次b和c称，平衡则d为次品且轻。c重则c为次品且重，b重则b为次品且重。
bc轻，则a为o，三次b和c称，平衡则d为次品且重。b轻则，b为次品且轻。c轻则，c为次品且轻。
二，不平衡，余下4个编码为o。天平左边4个编码abcd，右边4个编码efgh。
1，abcd重，取出abe，二次称cfo和dgh。
平衡则，cdfgh为o。三次称a和b，平衡则e为次品且轻。a重则a为次品且重，b重则b为次品且重。
cfo重，则abdef为o。三次称g和h，平衡则c为次品且重。g重则h为次品且轻，h重则g为次品且轻。
cfo轻，则abcegh为o。三次称f和o，平衡则d为次品且重。f轻则f为次品且轻。
2，abcd轻，取出abe，二次称cfo和dgh。
平衡则，cdfgh为o。三次称a和b，平衡则e为次品且重。a重则b为次品且轻，b重则a为次品且轻。
cfo轻，则abdef为o。三次称g和h，平衡则c为次品且轻。g重则g为次品且重，h重则h为次品且重。
cfo重，则abcegh为o。三次称d和o，平衡则f为次品且重。d轻则d为次品且轻。
哈劳技钳工师20240216

对“二，不平衡…”之后的解题思路做了一些调整，似乎也能解得通，且无需借助o这一辅助项，它基于这样一个前提：“次品有且仅有一个要么为重要么为轻。重的一边中的所有项要么为合格品o要么为重的次品，不可能存在轻的次品。轻的一边…为o为轻…不可能为重”。
一次称abcd、efgh，当abcd重时，取出ab，二次称cef、dgh，平衡，则ab中有一为重的次品。当cef重——据前提，ef为o，因为它们不可能有一个是重的，但也不会是轻的，因为若有一个是轻的，则cef不可能为重；d也为o，因为它不可能是轻的，但也不为重，若为重，dgh不为轻——所以要么c为重的次品，要么gh中有一为轻的次品，三次称gh…若当cef轻，也即dgh重，据前提，要么d为重的次品，要么ef中有一为轻的次品，三次称ef…
当abcd为轻时，也即着efgh为重，取ef，二次称gab、hcd，平衡，则ef中有一为重的次品…依此类推

有球12个，含一次品不知轻重。
前提：次品只有一个不是比合格品轻就是比合格品重。当天平两边不平衡，且每边球数≥2时，重的一边的每个球要么是合格品要么是重的次品，不存在轻的次品，轻的一边的每个球要么是合格品要么是轻的次品，不存在重的次品。
一次称8个，不标记，每边4个
㈠若平衡则都是合格品o，二次称剩下4个，标为abcd，取出a，称bc与do
⒈若平衡，a为次品，三次a与o称得知轻重
⒉若bc重，bc中有重次品或d为轻次品，三次称bc，Ⅰ平衡，d为轻次品，Ⅱ不平衡，重的为重次品
⒊若bc轻，bc中有一轻次品或d为重次品，三次称bc，Ⅰ平衡，d为重次品，Ⅱ不平衡，轻的为轻次品。
㈡若不平衡，剩下4个为合格品，重的一边标为abcd，轻的一边标为efgh，取出ab，二次称cef与dgh
⒈若平衡，则ab中有一重次品，三次称ab，重的为重次品
⒉若cef重，则gh中有一轻次品或c为重次品——因为ef不为重次品（据前提），但也不为轻次品，若为轻次品，二次称时cef不为重的一边；d不为轻次品，但也不为重次品，若为重次品，二次称时cef也不为重的一边——三次称gh，Ⅰ平衡，c为重次品，Ⅱ不平衡，轻的为轻次品
⒊若cef轻，即dgh重，则ef中有一轻次品或d为重次品，三次称ef，Ⅰ平衡，d为重次品，Ⅱ不衡，轻的为轻次品
第一大步和楼主一致，做为开头其实是最难的地方，而且是我事先看了楼主的答案，并非独立思考出来的。第二大步只是被稍简化了。