闭区间上函数可微与闭区间导数连续是一回事吗【数学吧】

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闭区间上函数可微与闭区间导数连续是一回事吗

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如题

送TA礼物

IP属地:河北

来自Android客户端1楼2014-11-29 22:22回复

召唤 @keyto9

IP属地:河北

来自Android客户端2楼2014-11-29 22:29

召唤@N_a_O_H_

IP属地:河北

来自Android客户端3楼2014-11-29 22:31

再召唤一个 @Hiltion

IP属地:河北

来自Android客户端4楼2014-11-29 22:40

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好像是的

来自手机贴吧6楼2014-11-29 22:43

恍恍惚惚恍恍惚惚

IP属地:广东

来自Android客户端7楼2014-11-29 22:45

首先导数存在，且等于左(右)导数从而等于导函数的左(右)极限，暂时看不出来哪里有问题……

来自手机贴吧8楼2014-11-29 22:46

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反过来则是显然的

来自手机贴吧9楼2014-11-29 22:47

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暂时找不到反例。。

IP属地:北京

10楼2014-11-29 22:53

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不是不是一回事。。。首先说一元数值函数，，，闭区间可微即可导，但并不一定该导函数在该闭区间连续，，，对于多元数值函数或多元向量值函数，闭区间可微只能说明闭区间可导(各偏导数存在)且连续。

IP属地:黑龙江

来自Android客户端11楼2014-11-29 23:01

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[-1,1] y=x^2sin(1/x)||0
在x=0可导，而y'在x=0存在，但不连续
这个算不算？

IP属地:广东

来自手机贴吧13楼2014-11-29 23:04

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记得实变好像有说导数不连续的点是个什么集来着

IP属地:浙江

来自WindowsPhone客户端14楼2014-11-29 23:11

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吸引来这么多大神，我先把你们的话理解一下。

IP属地:河北

来自Android客户端15楼2014-11-29 23:14

不是一回事

IP属地:湖北

来自Android客户端16楼2014-11-30 00:12

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