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求解一些数列问题

老师说用不动点法急求(￣∇￣)


事实证明你老师说得没错


其实不用不动点也行




a1=1/3,a(n+1)=2-(1/an)
a(n+1)-1=1-(1/an)=(an-1)/an
倒数得:
1/[a(n+1)-1]=an/(an-1)
1/[a(n+1)-1]=[1/(an-1)]+1
1/[a(n+1)-1]-[1/(an-1)]=1
{1/(an-1)}等差数列,公差=1,首项=1/(a1-1)=-3/2
1/(an-1)=-3/2+n-1=n-5/2
an=(2n-3)/(2n-5)


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