一个美国教授主持的思维节目，他请来了三位嘉宾，请他们坐下后（座位方向为竖向），教授拿出三顶白帽子，两顶黑帽子，随机抽出帽子带在三人的头上，然后，教授说，给你们一分钟思考自己头上帽子的颜色，答对的人可以得到1000美元，教授问最后座位的人，通过看前两位的帽子你知道自己帽子的颜色吗？他回答，不知道。教授又问坐倒数第二的嘉宾，你知道自己帽子的颜色吗？不知道。最后，教授问第一位，你虽然看不到那两人帽子的颜色，但是可以推理出吗？他回答，可以，我的帽子是白色的。他获得1000美元。你们知道他是怎么推出的吗？